👤
a fost răspuns

[(7-4√3)^2017+1/(7+4√3)^2017)]×(14+8√3)^2017

Răspuns :


1/(7+4√3) = 7- 4√3  (după ce raționalizăm numitorul)


14+8√3 = 2(7+4√√3) = 2/(7-4√√3)

Notăm 7 - 4√√3 = a și înlocuim exponentul 2017 cu n, iar expresia devine:

[tex]\it E=(a^n+a^n)\cdot \left(\dfrac{2}{a}\right)^n = 2\cdota^n\cdot \dfrac{2^n}{a^n} =2\cdot2^n =2^{n+1}[/tex]

Revenim asupra notației și obținem E = 2²⁰¹⁸.
ALBATRANZE

1/(7+4√3)^2017=(7-4√3)^2017/(49-48)= (7-4√3)^2017

si (14+8√3)^2017=(2(7+4√3))^2017=2^2017*(7-4√3)^2017

atunci expresia  devine
 2*(7-4√3)^2017 *2^2017*(7+4√3)^2017=
=2*2^2017* ((7-4√3)(7+4√3))^2017=
2^2018* (49-48)^2017=2^2018*1^2017=2^2018
Vă mulțumim că ați accesat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați la favorite!


Ze Studies: Alte intrebari