👤
ISTEFZE
a fost răspuns

Cum se rezolva acest exercitiu(n+1)!+5n!-40(n-1)=0?

Răspuns :

n! =n(n-1)!
(n+1)! = (n+1)xnx(n-1)! = (n^2 +n)(n-1)!
Vom avea : 
(n^2 +n)(n-1)! + 5n(n-1)!  - 40(n-1)! =0
(n-1)!(n^2 +n +5n-40 ) =0
=> n^2 +6n -40 =0      
Delta = 36+160 =196 
n1 = (-6+14)/2 =8/2 =4 
n2 = (-6-14)/2 = -20/2 =-10  nu apartine lui N
deci n=4

ALBATRANZE
C.E. n∈N*

(n-1)!(n(n+1)+5n-40)=0
n²+n+5n-40=0
n²+6n-40=0
n²+10n-4n-40=0
n(n+10)-4(n+10)=0
(n+10)(n-4)=0
n1=-10∉N*
n2=4 care convine
 verificare
 5!+5*4!=40*3!
120+120=40*6
240=240 adevarat , bine rezolvat
Vă mulțumim că ați accesat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați la favorite!


Ze Studies: Alte intrebari