👤
a fost răspuns

Determina cel mai mare nr natural nu pentru care 10 la puterea n divide 1×2×3×.........×35.

Răspuns :

ROBOYPOWERZE
S=1×2×....×25=(2×5)×10×(12×15)×20×(22×25)×30×(32×35)×1×3×....×34=>S are 7 zerouri(dar 25 este format din 5×5,deci 2 zerouri)=>n=8

Multiplii lui 5 aduc zerouri la sfârșitul produsului.

5, 10, 15, 20 30, 35 aduc fiecare câte un zerou, prin înmulțirea cu un număr par.

25 aduce 2 zerouri prin înmulțirea cu un multiplu al lui 4.

Numărând toate zerourile, găsim că numărul lor este egal cu 8.

Prin urmare, produsul se divide cu 10⁸  ⇒ n = 8.


Vă mulțumim că ați accesat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați la favorite!


Ze Studies: Alte intrebari