👤
GONFOZE
a fost răspuns

Arătați că numărul F=1+7^1+7^2+...+7^1995 se divide cu 400

Răspuns :

RENATEMAMBOUKOZE
F=1+7^1+7^2+...+7^1995
nr termeni = 1+1995=1996
1996:4=499  deci se pot grupa cate 4

F=1+7^1+7^2+...+7^1995=
=(1+7^1+7^2+7^3)+...+(7^1992+7^1993+7^1994+7^1995)=
=(1+7+49+343)+...+7^1992(1+7^1+7^2+7^3)=
=400+...+7^1992×400=
=400×(1+....+7^1992) deci divizibil cu 400
Vă mulțumim că ați accesat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați la favorite!


Ze Studies: Alte intrebari