👤
a fost răspuns

Demonstrati ca 5^n+1 ×3^n +5n×3^n+2 este divizibil cu 7. DAU COROANA SI 20 DE PUNCTE

Răspuns :

NEEDHELP112ZE
5^(n+1) x 3^n + 5^n x 3^(n+2) =
= 5^n x 3^n x (5 + 3^2) =
= 5^n x 3^n x 14 = 
= 5^n x 3^n x 2 x7
Deci numarul este divizibil prin 7
ELEEWELEEWZE
Notez numărul cu a

a = 5ⁿ⁺¹ × 3ⁿ  +  5ⁿ × 3ⁿ⁺² 

a = 5ⁿ × 3ⁿ × (5¹ × 1 + 1 × 3²) 
a = 5ⁿ × 3ⁿ × (5 + 9) =
a = 5ⁿ × 3ⁿ × 14 =                                                          14 = 2×7
a = 5ⁿ × 3ⁿ × 2 × 7
                            ⇒ a ⋮ 7                        

Vă mulțumim că ați accesat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați la favorite!


Ze Studies: Alte intrebari