👤

(x+1)!+x!=144
Cum se rezolvă? Știu că dă x=4 dar nu-s sigură cum se face.


Răspuns :

da, avand in vedere ca f(x) :N->N f(x)= (x+1)!+x!, suma de doua functii crescatoare, este crescatoare, atunci se poate rezolva si prin incercari
daca gasim o solutie, aceea este unica
propui pe x=4
verificam
5!+4!=120+24=144 adevarat
cum x!


sa incercam si algebric:

x!*(x+1)+x!=144
x!(x+2)=144=12*12=3*4*2*6=2*3*4*(4+2)=4!(4+2) deci x=4

mai riguroasa mi se pare prima varianta