👤
a fost răspuns

Arătați ca N=(15)^n+1+(3)^n*(5)^n+1-(3)^n+2*(5)^n este divizibil cu 11

Răspuns :

NEEDHELP112ZE
N=(3*5)^(n+1) + 3^n * 5^(n+1) - 3^(n+2) * 5^n =
= 3^(n+1) * 5^(n+1) + 3^n * 5^(n+1) - 3^(n+2) * 5^n =
= 3^n * 5^n (3*5 + 5 - 3^2) =
= 3^n * 5^n (15+5-9) =
= 3^n * 5^n *11
deci este divizibil prin 11
LUCASELAZE
N=(15)^n+1+(3)^n*(5)^n+1-(3)^n+2*(5)^n
N=15^n*15 +(3^n*5^n)*5-3^2*(3^n*5^n)
(3^n*5^n)=15^n
N=15^n(15+5-3^2)
N=15^n*11
deci N e divizibil cu 11
Vă mulțumim că ați accesat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați la favorite!


Ze Studies: Alte intrebari