1.
a)(√3)⁶=(√3)²x(√3)²x(√3)²
=3x3x3
=27
(-2)³=(-2)(-2)(-2)
=4x(-2)
=-8
27+24:(-8)=
27-3=
24
b)Numerele negative sunt cu atat mai mari cu cat sunt mai aproape de 0, invers numerelor pozitive, care sunt cu atat mai mari cu cat se departeaza de 0. In cazul acesta, fiind interval deschis, numarele -7,2 si -3,5 nu intra in discutie =>cel mai mare este cel imediat urmator lui -3,5 si anume -3,4
c)[-7;4)
2.
a)0,(2)=2/9
0,18=18/100=9/50
√(2/9 · 9/20) = √(1/10) = √10/10
b)2x-1≤3 =>2x≤4 =>x≤2
1-2x≤3 =>-2x≤2 =>x≥-1
c)Formula de calcul prescurtat a²-b²=(a-b)(a+b)
(x²-3x+1-1)(x²-3x+1+1)=
(x²-3x)(x²-3x+2)=
x(x-3)(x²-2x-x+2)=
x(x-3)[x(x-2)-(x-2)]=
x(x-3)(x-2)(x-1)
3.
a)(2x-1)²-4x(x-3)
Formula de calcul prescurtat (a-b)²=a²-2ab+b²
(2x-1)²=4x²-4x+1
4x²-4x+1-4x²+12x=
8x+1
b)Numere prime 1, 3, 5.
c)[x²(x-4)-(x-4)]/(x²-4x-x+4)=
(x-4)(x²-1)/[x(x-4)-(x-4)]=
(x-4)(x-1)(x+1)/(x-4)(x-1)=
x+1
