👤
a fost răspuns

Am o problema la matematica si nu o pot rezolva. Daca ma poate ajuta cineva problema suna cam asa : Se considera patratul ABCD de centru O si punctul M apartine laturi OC . Prin C se duce o dreapta CN perpendiculara pe dreapta DM, N apartine laturi AB. Daca din intersectia laturi BD cu latura CN rezulta punctul P. Demonstrati ca AP este perpendicular pe MB


Răspuns :

OVDUMIZE
pentru o intelegere usoara am pus pe figura elemete ajutatoare

notez  ∡ACM=x 
in triunghiul APC, PO  este mediana si inaltime â‡’ tr. APC isoscel ⇒ ∡CAP=x
in tr. dreptunghic COP ∡CPO=90-x
in tr. dreptunghic DPM, â‡’ âˆ¡ODM=90-∡CPO=x
in triunghiul BDM, MO este mediana si inaltime â‡’ tr.BDM isoscel â‡’ âˆ¡DBM=x
triunghiurile APB si DMC sunt congruente (ULU) â‡’ PB=MC
triunghiurile BMC si BCP sunt congruente (LUL) â‡’ PC=MB
patrulaterul BCMP este trapez isoscel (diagonale congruente si laturile neparalele congruente)
MPâ•‘BC â‡’ MP⊥AB â‡’ MR⊥AB
in triunghiul ABM, MR si BO sunt inaltimi concurente in P â‡’ AP⊥BM
(inaltimile intr-un triunghi sunt concurente)

Vezi imaginea OVDUMI
Vă mulțumim că ați accesat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați la favorite!


Ze Studies: Alte intrebari