👤
a fost răspuns

Fie triunghiul ABC si M apartine lui BC. Consideram N apartine AB si P apartine AC astfel incat MN paralel AC, MP paralel AB. Arata ca AN/AB + AP/AC = 1

Va rog mult. Am tema pentru maine. Multumesc

Răspuns :

OVDUMIZE
MN║AC ⇒ thales ⇒ BN/AN=BM/MC ⇒ AN/BN=MC/BM (1)
MP║AB ⇒ thales ⇒ MC/BM=CP/AP (2)
din (1)  si (2) rezulta AN/BN=CP/AP ⇒ AN/(BN+AN) = CP/(AP+CP)
AN/AB=CP/AC, relatia din enunt devine:
AN/AB+AP/AC=CP/AC+AP/AC=(CP+AP)/AC =AC/AC=1  ceea ce trebuia demonstrat.
Vezi imaginea OVDUMI
Vă mulțumim că ați accesat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați la favorite!


Ze Studies: Alte intrebari