👤
LOADINGOFFICIALZE
a fost răspuns

demonstrați că:
mulțumesc pentru ajutor ❕❗❕❗
[tex]( {9}^{n} \times {2}^{n + 1} + {6}^{n + 2} \times {3}^{n} - {18}^{n} ) \: divizibil \: cu \: 37[/tex]

Demonstrați Cămulțumesc Pentru Ajutor Tex 9n Times 2n 1 6n 2 Times 3n 18n Divizibil Cu 37tex class=

Răspuns :

GREENEYES71ZE
Salut,

9ⁿ·2ⁿ⁺¹ + 6ⁿ⁺²·3ⁿ -- 18ⁿ = 2·9ⁿ·2ⁿ + 36·6ⁿ·3ⁿ -- 18ⁿ = 2·18ⁿ + 36·18ⁿ -- 18ⁿ =

= 38·18ⁿ -- 18ⁿ = 37·18ⁿ = M37, adică numărul din enunț este multiplu de 37, deci este divizibil cu 37, ceea ce trebuia demonstrat.

Green eyes.
(3^2)^n×2^n×2+2^n×3^n×2^2×3^2×3^ n-3^2n×2^n=3^2n×2^n(2+36-1)
3^2n×2^n×37
deci se divide cu 37
Vă mulțumim că ați accesat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați la favorite!


Ze Studies: Alte intrebari