👤

1) Aratati ca daca 11 divide 9a+13b,unde a si b sunt numere naturale nenule,atunci 11 divide si 13a+9b.
2) Determinati numerele naturale scrise in baza 10 si avand forma abc cu bara deasupra stiind ca sunt divizibile cu a+b+c,au cifra a numar prim si a+4b+6c=36.
3) Rezolvati in multimea numerelor naturale ecuatia:
xy+y=10x+2027
4) Pe dreapta d se considera punctele A,B,P1,P2,P3,P4,P5 astfel incat punctele Pi,cu i€{1,2,3,4,5} nu apartin segmentului AB.Distanta dintre oricare doua puncte consecutive de pe dreapta estede 1 cm,in latura de AB care are lungimea de x cm,unde x este numar rational.Notam cu SA suma distantelor de la A la Pi,i€{1,2,3,4,5} si suma de la B la Pi,i€{1,2,3,4,5}.Determinati x pentru care SA+SB=2017/
5) Determinati perechile de numere naturale (a,b),nenule pentru care a+1 supra b si b+3 supra a sunt simultan numere naturale


Răspuns :

1. 11| 9a+13 b
11|22a+22b
___________
11| 22a-9a+22b-13b
⇒11| 13 a+9 b

2. a=2 pt ca trebuie sa fie par
2+4b+6c=36
4b+6c=36-2=34
impart la 2 si obtin
2b+3c=17
daca b=1, 3c=15, c=5
daca b=4, 3c=9, c=3
daca b=7, 3c=0, c=0
215 nu  e divizibil cu 8
243 nu e divizibil cu 8
270 e divizibil cu 9
nr abc= 270

Vă mulțumim că ați accesat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați la favorite!


Ze Studies: Alte intrebari