👤
a fost răspuns

Demonstrati prin inductie matematica ca egalitatea 1+2+2ls puterea2+...+ 2 la puterea n =( 2 la puterea n+1 )-1, este adevarata pentru orice n apartine lui N*

Răspuns :

1) Verificare:  P(1) =1+2^1=2^(1+1) -1 
deci 3=4-1  => 3=3 adevarat
2) Presupunem ca P(n) adev ,si apoi calculam P(n+1)
P(n) =1+2+2^2 +2^3 +......+2^n =2^(n+1) -1
P(n+1) =1+2+2^2 +2^3+....+ 2^n +2^(n+1) =2^(n+1+1)-1 =2^(n+2)-1
P(n+1) =P(n) + 2^(n+1) =2^(n+1)-1 +2^(n+1) =2x2^(n+1)-1= 2^(n+2) -1
Deci este adevarat!

Vă mulțumim că ați accesat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați la favorite!


Ze Studies: Alte intrebari