👤
BALATEL02ZE
a fost răspuns

Determinati raza cercului circumscris triunghiului dreptunghic cu lungimea unei catete egala cu 10 cm si raza cercului inscris egala cu 4cm

Răspuns :

C04FZE
..........................................................
Vezi imaginea C04F
[tex]\it Fie\ a, \ b,\ c - \ lungimile\ laturilor,\ c= 10. \\\;\\ \\\;\\ r = \dfrac{b+c-a}{2} \Rightarrow 4 =\dfrac{ b+10-a}{ 2} \Rightarrow 8 = 10+b-a \Rightarrow a = 10+b-8 \\\;\\ \\\;\\ \Rightarrow a = b+2 \ \ \ \ \ (*)[/tex]


Aplicăm teorema lui Pitagora :


[tex]\it a^2=b^2+c^2 \stackrel{(*)}{\Longrightarrow} (b+2)^2 = b^2+10^2 \Longrightarrow (b+2)^2-b^2=100 \Longrightarrow \\\;\\ \Longrightarrow (b+2-b)(b+2+b) =100 \Longrightarrow 2(2b+2) = 100 \Longrightarrow \\\;\\ \Longrightarrow 4(b+1) = 100 |_{:4} \Longrightarrow b+1 = 25 \Longrightarrow b = 24[/tex]

[tex]\it a = b+2 \Longrightarrow a = 24+2 = 26 \\\;\\ R = \dfrac{a}{2} =\dfrac{26}{2} = 13[/tex]



Vă mulțumim că ați accesat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați la favorite!


Ze Studies: Alte intrebari