👤
a fost răspuns

un triunghi dreptunghic qre un unghi cu masurq de 30de grade si cateta opusa acestui unghi de 10 cm sa se afle lungingimea celelante catete a triunghiului


ajutatiama varog frumos urgent acum

Răspuns :



Desenăm triunghiul ABC, dreptunghic în A și cu m(∡C) = 30°.

Scriem 10 pe AB.

tgC = AB/AC ⇒ tgC = 10/AC     (1)

tgC = tg30° =√3/3       (2)

Din relațiile (1), (2) ⇒ 10/AC = √3/3 ⇒AC = 10·3/√3= 10·√3·√3/√3 = 10√3 cm

____________________

Altă metodă:

Cu teorema unghiului de 30° se determină BC = 2·10 = 20cm.

Cu teorema lui Pitagora se determină AC = 10√3 cm

[tex]\it ABC - dr. \ \ m(\hat{A}) = 90^o \stackrel{T. P.} {\Longrightarrow } AC^2 = BC^2-AB^2 =20^2-10^2 = \\\;\\ = 400 - 100 = 300 \Rightarrow AC = \sqrt{300} = \sqrt{100\cdot3} = 10\sqrt3\ cm[/tex]


ARTUR99ZE
Am atașat rezolvarea. Se face prin aplicarea Teoremei unghiului de 30 de grade pe cateta a cărei lungime este cunoscută, urmată de aplicarea Teoremei lui Pitagora, fiind vorba de o singură necunoscută: cealaltă catetă, cea care trebuie aflată.
Vezi imaginea ARTUR99
Vă mulțumim că ați accesat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați la favorite!


Ze Studies: Alte intrebari