Pentru a stii care numere sunt patrate perfect este esential sa stim
ca ultima cifra a unui patrat perfect poate fi 0, 1, 4, 5, 6, 9.
De unde gasim si o metoda de a arata cand un numar este patrat perfect sau nu.
Astfel, daca ultima cifra este diferita de: 0, 1, 4, 5, 6, 9, atunci numarul nu este patrat
a=2^{9}+3^{9}+4^{9}+4
U(x+y)=U(U(x)+U(y))
U([tex]
2^{9}[/tex]) deoarece [tex]2^{9}=512[/tex] deci ultima cifra este 2
U([tex]
2^{9}[/tex])=2
U([tex]
3^{9}[/tex])=3 deoarece [tex]3^{9}=19683[/tex] deci ultima cifra este 3
U([tex]
4^{9}[/tex])=4
U([tex]
4^{9}[/tex])=4 deoarece [tex]4^{9}=262144[/tex] deci ultima cifra este 4
[tex]a=2^{9}+3^{9}+4^{9}+4 [/tex]
si U(x+y)=U(U(x)+U(y))
U([tex]2^{9}+3^{9}+4^{9}+4[/tex])=2+3+4+4=13, ultima cifra este 3Deoarece ultima cifra este diferita de: 0, 1, 4, 5, 6, 9, ( fiind 3) atunci numarul nu este patrat
