👤
BESCHTEZE
a fost răspuns

Demonstrati teorema urmatoare.Daca diagonalele unui patrulater convex sunt perpendiculare,atunci aria patrulaterului este jumatate din produsul lungimilor celor doua diagonale.

Răspuns :

RICHARD76ZE
Fie patrulaterul convex ABCD si {O} = [AC] ∩ [BD].

[tex]A_{ADC} = \dfrac{AC*OD}{2}~si~A_{ABC} = \dfrac{AC*OB}{2} \\ \\ A_{ABCD} = A_{ADC}+A_{ABC}= \dfrac{AC*OD}{2}+\dfrac{AC*OB}{2}=\dfrac{AC*(OD+OB)}{2}= \\ \\ \dfrac{AC*BD}{2}[/tex]
Vă mulțumim că ați accesat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați la favorite!


Ze Studies: Alte intrebari