👤
a fost răspuns

Un trapez ABCD cu AB ║CD, [AD] ≡ [AB] ≡ [BC], m(∡A) = 2m(C), DC = 22 cm iar AC ∩ AB = {O}
a) Calculati Pabcd
b) Aratati ca Pcod = 2Paob

Răspuns :

OVDUMIZE
trapezul ABCD este isoscel:
triunghiurile ABD si ABC sunt isoscele si congruente (LUL)
cu datele din ipoteza si cu notatia ∡ADB=x si am marcat pe figura unghiurile care depind de x.
in tr. ACD avem 2x+3x+x=180, x=30° ⇒ triunghiul DAC este dreptunghic in A si tr.BDC  este dreptunghic in B
cu T30° ⇒ AD=DC/2=AB=BC=22/2=11 cm
P(ABCD)=AB+BC+CD+AD=11+11+22+11=55 cm
triunghiurile isoscele DOC si AOB sunt asemenea:
DC/AB=DO/OB=CO/AO=(DC+DO+CO)/(AB+OB+AO)=P(COD)/P(AOB)=22/11=2
P(COD)=2P(AOB)




Vezi imaginea OVDUMI
Vă mulțumim că ați accesat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați la favorite!


Ze Studies: Alte intrebari