👤
a fost răspuns

In figura alaturata este reprezentata o prisma dreapta in care baza ABC este triunghi echilateral iar M mijlocul lui [BC].Aratati ca: a)A’B’paralel cu planul (ABC) . b)AA’perpendicular pe planul (ABC).c) AM paralel cu planul (A’B’C’).d) AM perpendicular pe BC.e) BC perpendicular pe A’M.

Răspuns :

OVDUMIZE
a)    A'B'║AB, AB∈(ABC) ⇒ A'B'║(ABC)
b)    AA'⊥AB, AA'⊥AC ⇒ AA'⊥(ABC)
c)    ducem MN║BB' ⇒ BMNB' este dreptunghi BM=B'N ⇒ A'N este mediana si inaltime in tr. A'B'C', ⇒ AM⊥BC (AM este mediana si inaltime), A'N⊥B'C' ⇒ AMNA' este dreptunghi ⇒ AM║A'N ⇒ AM║(A'B'C')
d)    AM este mediana in tr. echilateral ABC, deci AM⊥BC
e)    BC⊥AM si BC⊥MN ⇒ BC⊥(AMNA'), A'M∈(AMNA')  ⇒ BC⊥A'M

am folosit teoremele de paralelism si perpendicularitate in spatiu pe care sunt sigur ca le stii.





Vezi imaginea OVDUMI
Vă mulțumim că ați accesat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați la favorite!


Ze Studies: Alte intrebari