👤
DORAPOP1234POPZE
a fost răspuns

Perimetrul unui paralelogram este 18 cm . O diagonala împarte paralelogramul in doua triunghiuri , astfel încât perimetrul unuia dintre acesta sa fie 16 cm . Calculând lungimea diagonale respective se obține : A.13 cm ; B. 2 cm ; C. 14 cm ; D. 7 cm

Răspuns :

LONELY11ZE
perimetrul=P
P ABCD=18 cm
daca ABCD este paralelogram=> [AB]≡[CD]
                                                      [AD]≡[BC]
deci 2×[AB]+2×[AD]=18
       2×([AB]+AD])=18
           [AB]+[AD]=18:2
           [AB]+[AD]=9
PΔABD=16 cm (din ipoteza)
PΔABD=[AD]+[AB]+[BD]
DAR [AB]+[AD]=9            din astea doua=> PΔABD=9+[BD]
                                                                      dar PΔABD=16cm din astea doua=>16=9+[BD]=>[BD]=16-9=>[BD]=7cm
BD este diagonala paralelogramului ABCD=> diagoala paralelogramului va fi egala cu 7 cm, deci raspunsul corect este D.7cm
Vezi imaginea LONELY11
18 =2*16- 2D  (D = diagonala)
18=32-2D
D =32-18/2 =14/2 =7 cm
Vă mulțumim că ați accesat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați la favorite!


Ze Studies: Alte intrebari