👤
IONUT4661ZE
a fost răspuns

Aflati perimetrul trapezului isoscel ABCD avand AD=BC=6 centimetri,CD=4 centrimetri si masura >A=60

Răspuns :

Fie trapezul isoscel ABCD
avem ca AD=BC= 6 cm si CD= 4 cm
mai stim si m(A)=60°

Construim trapezul ( imaginea de mai jos ). Construim E ∈ AB unde EC ⊥ AB
F ∈ AB unde DF ⊥ AB.

In Δ CEB: avem ca m(E)=60° iar m(B)=90°
Facem cosB=EB/BC si  cos60°=EB/6
1/2=EB/6 rezolvam aceasta ,,ecuatie,, ⇒ 2EB=6
deci EB=3=AF si EF=CD=4 cm

In Δ ADP, avem ca unghiul ADP = 90°-60° = 30°
folosim sin 30=1/2 =AP/DA=AP/6
de aici aflam AP si AB si rezultatul final.
AP= 6/2 deci AP= 3 cm
iar AB=4+2AP = 4+3+3 = 10 cm

Aflam Perimetrul  ABCD=10+6+4+6 = 26 cm

Vezi imaginea АНОНИМ

Desenez trapezul ABCD, isoscel, cu laturile laterale AD = BC = 6 cm.

Baza mică este CD = 4 cm.

Trebuie să aflăm baza mare AB.

ABCD - trapez isoscel ⇒ m(∡B) = m(∡A) = 60°

Duc înălțimile DD' și CC' .

Unghiurile ADD' și BCC' au măsura 30° (complementul lui 60°).

Th. ∡ 30° în Δ D'DA și Δ C'CB ⇒ D'A = C'B = 6:2 = 3 cm.

DD'C'C -  dreptunghi ⇒D'C' = CD = 4 cm.

AB = AD'+D'C'+C'B = 3+4+3 = 10cm.

Acum determinăm perimetrul adunând lungimile celor patru laturi.

[tex]\it \mathcal{P} = AB+BC+CD+AD = 10+6+4+6 = 26\ cm[/tex]


Vă mulțumim că ați accesat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați la favorite!


Ze Studies: Alte intrebari