Se da:
h=520m
τ=2s
v0=80m/s
g=10m/s²
h1=?m
t=?s
Rezolvare:
Scriem ecuatiile celor 2 corpuri, avind in vedere ca h0=0m:
h1(t)=h-g×t²/2
h2(t)=v0×(t-τ)-g×(t-τ)²/2
Corpul 2 incepe cu τ secunde mai tirziu, de aceea e t-τ.
Corpurile se intilnesc cind ecuatiile lor sint egale:
h-g×t²/2=v0×(t-τ)-g×(t-τ)²/2
h-g×t²/2=v0×t-v0×τ-g×(t²-2×t×τ+τ²)/2
h-g×t²/2=v0×t-v0×τ-g×t²/2+g×t×τ-g×τ²/2
h=v0×t-v0×τ+g×t×τ-g×τ²/2
v0×t+g×t×τ=h+v0×τ+g×τ²/2
t×(v0+g×τ)=h+v0×τ+g×τ²/2
t=[h+v0×τ+g×τ²/2]/(v0+g×τ)
Pentru inaltime inlocuim t in orice ecuatie, eu voi inlocui in prima la calcule.
Calcule:
t=[520+80×2+10×2²/2]/(80+10×2)=7s
h1=520-10×7²/2=275m
