👤
CORINA2910ZE
a fost răspuns

Fie AC si BD doua segmente astfel încât [AC] intersectat cu [BD]={O}. Demonstrați ca, daca AB||CD si AO=OC, atunci ABCD este paralelogram.

Răspuns :

OVDUMIZE
triunghiurile ABO si DOC sunt congruente (ULU)
∡BAO=∡DCO (alterne interne, AB║CD si AC secanta)
AO=OC (ipoteza)
∡AOB=∡COD opuse la varf
rezulta AB=CD in plus din ipoteza AB║CD si in concluzie ABCD este paralelogram (are doau laturi opuse paralele si congruente)

daca vrei sa demonstrezi ca ABCD este paralelogram prin proprietatea ca are laturile opuse paralele atunci folosesti in plus congruenta triunghiurilor ABD si BDC (LUL) de unde rezulta ca ∡ADB=∡DBC ⇒ AD║BC

Vezi imaginea OVDUMI
Vă mulțumim că ați accesat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați la favorite!


Ze Studies: Alte intrebari