👤
ALEX06YTORIGINZE
a fost răspuns

det un nr nat a si b stiind ca (a,b)=23 iar a+b=115 rpd va rog

Răspuns :

IAKABCRISTINA2ZE
(a;b)=23 =>a=23x si b=23y
23x+23y=115 =>x+y=5
Daca x=0 si y=5 =>a=0 si b=115 Fals pentru ca (0,115)=115
Daca x=1 si y=4 =>a=23 si b=92 Adevarat pentru ca (23,92)=23
Daca x=2 si y=3 =>a=46 si b=69 Adevarat pentru ca (46,69)=23
Daca x=3 si y=2 =>a=69 si b=46 Idem
Daca x=4 si y=1 =>a=92 si b=23 Idem ca la al doilea exemplu

ALEX060205ZE
a+b=115
(a;b)=23=>
a=23n
b=23m

(m;n)=1
(adica sunt prime intre ele)
(inlocuim in suma)

23n+23m=115
23(n+m)=115
n+m=115:23
n+m=5
( luam nr prime care au suma 5)

1)
n=2=>a=23×2=>a=46
m=3=>b=23×3=>b=69

2)
n=3=>a=23×3=>a=69
m=2=>b=23×2=>b=46

Deci perechile de nr sunt:

(a;b)= {(46;69);(69;46)}

Sper că te-am ajutat...
Vă mulțumim că ați accesat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați la favorite!


Ze Studies: Alte intrebari