👤
a fost răspuns

se considera piramida triunghiulara regulata ABCD cu baza BCD triunghi echilateral de latura 12 cm si avand muchia laterala AB=6 radical din 2 cm
M SI N MIJLOACELE LATURILOR BC SI CD
1_ calculati masura unghiului dintre dreptele AM SI DN

Răspuns :

PRIB0ZE
aplicând Pitagora în triunghiul AMB, avem:

AM^2=AB^2-MB^2=(6√2)^2-(12/2)^2=36*2-36=36 deci AM=√36 adică AM=6cm

vom nota cu P mijlocul laturii BD, latura PM fiind linie mijlocie în triunghiul echilateral BCD, PM fiind paralelă cu DC, deci şi cu DN

deci, valoarea lui MP=CD/2=12/2=6cm

astfel, unghiul dintre dreptele AM şi DN va fi unghiul dintre dreptele AM şi PM

triunghiul AMP este isoscel cu laturile congruente egale cu 6cm; dacă înălţimea corespunzătoare dreptei PM cade în punctul Q pe bază, ştim că avem MQ=MP/2=6/2=3cm (AQ este şi înălţime şi mediană, triunghiul AMP fiind isoscel) şi calculăm cosinusul unghiului de interes

cos(AMQ)=MQ/AM=3/6=1/2 deci AMQ=60 grade
Vă mulțumim că ați accesat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați la favorite!


Ze Studies: Alte intrebari