👤

Fie polinomul f=x^4-4x^3+x^2+ax+b apartine R
Determinati a,b apartine R astfel incat sa se divida cu polinomul x^2-4x+3


Răspuns :

notezi  p=x^2-4x+3   .  daca   f   se    divide   la   p  atunci   f     are    radacinile    ecuatiei   px=0
rezolvi    ecuatia
x^2-4x+3=0
x1=1
x2=3=> f(1)=0
f(1)=1-4+1+a+b=0 a+b=2
f(3)=0
f(3)=3^4-4*3^3+3^2+3a+b=0
81-108+9+3a+b=0
-18=3a+b
rezolvi   sistemul
{a+b=2
{3a+b=-18
   din   ec2   scai ec1
3a+b-a-b=-18+2
2a=-16    a=-16:2=-8
Inlocuiesti   in    prima   ecuatie
-8+b=2=>b=10
Vă mulțumim că ați accesat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați la favorite!


Ze Studies: Alte intrebari