👤
SAWAKI2003ZE
a fost răspuns

E urgent. Dau coroană
Ex 24

E Urgent Dau Coroană Ex 24 class=

Răspuns :

BALANCEZE
BC=a
DB =a√6
DC =a√7
DA = a√5
DA⊥(ABC)⇒⊥pe oricare dreapta care apartine planului
In ΔDAB cu ∡A=90° aplic TP   AB² = DB² - DA²
AB² = 6a² - 5a² 
AB = √a²
AB =a
In ΔDAC cu ∡ A=90°  aplic TP   AC² = DC² - AD²
AC² = 7a² - 5a²
AC = a√2
Daca AC² = AB² + BC² ⇒ ΔABC este dreptunghic  cu ∡ B =90°
2a² = a² + a²
2a² = 2a²

AD⊥ (ABC) și AB ⊂ (ABC) ⇒ AD ⊥ AB ⇒ ΔDAB este dreptunghic în A.

Cu teorema lui Pitagora în ΔDAB ⇒ AB² = a² 

AD⊥ (ABC) și AC ⊂ (ABC) ⇒ AD ⊥ AC ⇒ ΔDAC este dreptunghic în A.

Cu teorema lui Pitagora în ΔDAC ⇒ AC² = 2a² 

Acum avem :

AB² = a²,  BC² = a², AC² = 2a² și din reciproca teoremei lui Pitagora

rezultă că triunghiul ABC este dreptunghic în B.


Vă mulțumim că ați accesat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați la favorite!


Ze Studies: Alte intrebari