Dreptunghi ABCD cu AB>BC si AC=4 cm , iar punctul O este intersectia diagonalelor dreptunghiului . Punctele E si F sunt mijloacele segmentelor AO , respectiv CO si punctul L, apartine laturii AB , astfel incat LE=LF .
Eu asa as zice ca se face, am incercat ceva..nu sunt sigura daca este in totalitate corect. Dar mai poti adauga si tu idei, daca iti vine ceva in minte =) Sper ca te-am putut ajuta ! P.S: Le mai poti marca si pe desen ca fiind congruente daca vrei.
a) in dreptunghi diagonalele se intretaie in parti egale AO=OC=4/2=2 din enunt E si F mijloacele lui AO respectiv OC ⇒ OE=AO/2=2/2=1
b) triunghiul ELF isoscel LO mediana si inaltime ⇒ triunghiul AOL dreptunghic Δ AOL asemenea cu Δ ABC cazul U.U. unghiul A comun
c) daca Δ LEF echilateral EL=LF=EF=2 (ptr ca EO=OF=1) LO=√(EL²-OE²)=√(2²+1²)=√3 rezulta AL=√(AO²+LO²)=√[2²+(√3)²]=√(4+3)=√7 am demonstrat ca Δ AOL asemenea cu Δ ABC putem face rapoartele AO/AB=AL/AC 2/AB=√7/4 AB=2×4/√7=8/√7 =8√7/7
Vă mulțumim că ați accesat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați la favorite!
