👤
GEORGIANADENIZE
a fost răspuns

Fie rombul ABCD cu m(∡A)=45° si patratul ABMN construit in exteriorul rombului.Aratati ca triunghiul ACM este isoscel.+desen

Răspuns :

OVDUMIZE
pe desen am notat masurile unghiurilor rezultate din ipoteza si calcul:
∡ABC=180-∡A=180-45=135°
∡MBC=360-∡ABC-∡ABM=360-135-90=135°
MB=BC ⇒ tr. MBC este isoscel ⇒ ∡BMC=∡BCM=(180-135)/2=45/2
∡CMA=∡BMC+∡BMA=45/2 + 45=∡BAC+∡BAM=∡CAM
rezulta ca tr. ACM este isoscel (unghiurile de la baza AM sunt congruente)
acelasi rezultat se obtine observand ca triunghiurile isoscele MBC si ABC sunt congruente (LUL) deci MC=AC din care rezulta ca tr. ACM este isoscel


Vezi imaginea OVDUMI
Vă mulțumim că ați accesat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați la favorite!


Ze Studies: Alte intrebari