👤

Fie x aparține N.Aratati ca: 12 la puterea n+1 +4 la puterea n+1 ×3 la puterea n +4 la puterea n+2 ×3 la puterea n divizibil cu 32

Răspuns :

12^(n+1)=12*(12^n)
4^(n+1)*3^n=(4^n)*(3^n)*4=4*(12^n)
4^(n+2)*3^n=(4^n)*(3^n)*4^2=16*(12^n)
am folosit faptul că (4^n)*(3^n)=(4*3)^n=12^n
dăm 12^n factor comun şi obţinem
(12^n)*(12+4+16)=32*(12^n) care este divizibil cu 32