👤
a fost răspuns

Justifica de ce numarul scris a=1+1•2+1•2•3+1•2•3•4+....1•2•3•4...•10 nu poate fi patratul unui nr natural?

Răspuns :

RENATEMAMBOUKOZE
b=n×1+n×2+...+n×15=n(1+2+...+15)=n×15×16:2=120n
120=2³×3×5    n=2×3×5=30


Uc(1) = 1
Uc(1×2) = 2
Uc(1×2×3) = 6
Uc(1×2×3×4) = UC(24) = 4
Uc(1×2×3×4×5) =0   pentru că avem un 2×5
Uc(1×2×3×4×5×6) = 0 pentru că avem un 2×5
Uc(1×2×3×4×5×6×7) = 0 pentru că avem un 2×5
Uc(1×2×3×4×5×6×7×8) = 0 pentru că avem un 2×5
Uc(1×2×3×4×5×6×7×8×9) = 0 pentru că avem un 2×5
Uc(1×2×3×4×5×6×7×8×9×10) = 0 pentru că avem un 2×5
Uc(a)=Uc(1+2+6+4+6*0) = Uc(13)=3
dacă un număr are ca ultimă cifră pe 2, pe 3, pe 7, sau pe 8, atunci acel număr nu este pătrat perfect.
rezultă  "a" nu este pătrat perfect
Vă mulțumim că ați accesat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați la favorite!


Ze Studies: Alte intrebari