👤
a fost răspuns

Folosind metoda inductiei matematice, sa se demonstreze ca pentru orice numar natural nenul n, sunt adevarate egalitatile :

1*2+2*3+...+n(n+1)=n(n+1)(n+2) "supra" 3 =


Folosind Metoda Inductiei Matematice Sa Se Demonstreze Ca Pentru Orice Numar Natural Nenul N Sunt Adevarate Egalitatile 1223nn1nn1n2 Supra 3 class=

Răspuns :

DAVIDPISCOTZE
Etapa verificarii .
P(1): 1(1+1)=1(1+1)(1+2)/3<=>2=2 (A)
Presupunem ca P(k) e adevarata si dem. ca P(k+1) e adv.
P(k): 1*2+2*3+...+k(k+1)=k(k+1)(k+2)/3
P(k+1):1*2+2*3+...k(k+1)+(k+1)(k+2)=(k+1)(k+2)(k+3)/3
k(k+1)(k+2)/3+(k+1)(k+2)=(k+1)(k+2)(k+3)/3 |*3
k(k+1)(k+2)+3(k+1)(k+2)=(k+1)(k+2)(k+3) | :(k+1)(k+2)
k+3=k+3 (A)
Conform principiului inductiei matematice ,P(n) e adevarata. 
Vă mulțumim că ați accesat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați la favorite!


Ze Studies: Alte intrebari