👤

Aratati ca a=2^n+2 • 3^n+1 + 2^n+1 • 3^n+2 + 6^n+2 se divide cu 11, oricare ar fi n€N

Răspuns :

2ⁿ⁺² x 3ⁿ⁺¹ + 2ⁿ⁺¹ x 3ⁿ⁺² + 2ⁿ⁺² x 3ⁿ⁺² =
2ⁿ⁺¹x3ⁿ⁺¹x(2+3+6)=
2ⁿ⁺¹x3ⁿ⁺¹x11 este divizibil cu 11