👤

determina ultima cifra a nr 5 la puterea 62 si 8 la puterea 33

Răspuns :

U(5 la 62)=5

U(8la 33)=Y(8la1)=8
33:4=8rest 1
Notam cu u(x) ultima cifra a numarului x. 
Se observa ca pentru orice numar x, daca u(x) = 5 atunci si u(5*x) = 5.
u(5) = 5
u(5^2) = 5
u(5^3) = 5
...
Deci u(5^33) = 5.

Avem 8^33 = 4^(2*33) = 4^66 = 2^(66*2) = 2^132
u(2)=2
u(2^2)=4
u(2^3)=8
u(2^4) = 6

u(2^5) = 2
u(2^6)=4
u(2^7) = 8
u(2^8) = 6

Observam un model.u(2^x) = 6 daca numarul x este divizibil cu 4, iar u(2^x)=4 daca x este par dar nu este divizibil cu 4 (ne intereseaza doar numerele pare). Deoarece 132 este divizibil cu 4 atunci u(2^132) = 6.

Vă mulțumim că ați accesat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați la favorite!


Ze Studies: Alte intrebari