in tr. CDE, CG este mediana si inaltime deci tr. CDE este isoscel, CD=CE (1)
analog in tr. ABF, AH este mediana si inaltime deci tr. ABF este isoscel, AB=CD=AF (2)
din relatiile de mai sus avem:
AB=CE
observam ca:
∡ABF=90-∡BAC=90-∡ACD=∡EDC=∡DEC, in concluzie:
∡ABF=∡DEC
impreuna cu relatiile (1) si (2) rezulta congruenta tr. ABF cu tr. CDE ⇒
BF=DE, BF⊥AC, ED⊥AC ⇒ BF║DE, BH=HF=DG=GE
rezulta ca patrulaterele BHGE si DGHF sunt paralelograme care au doua unghiuri drepte deci sunt dreptunghiuri ceea ce determina ca DEBF sa fie dreptunghi
