👤
a fost răspuns

Fie ABCD un dreptunghi in care AD =8 cm si masura unghiului ADB =60 *. ACnBD={O}.Perpendiculară in O pe D intersectează dreapta ADin punctul E.Aflati perimetrul patrulateruluiAEBO.

Răspuns :

AD=CB=8 cm

DO=AO [Stim asta din teorema diagonalelor]
m(AOD) = 60°   ⇒ ΔADO echilateral 

AD= 8 
DB= 2AD
DB = 16

ΔABD m(A) = 90° ⇒AB² = DB² - AD²
                                AB² = 16² - 8²
                                AB² = 256 - 64
                                AB = √108
                                AB = 8√3 cm

Aria ΔABD = [tex] \frac{AD*AB}{2} = \frac{8*8 \sqrt{3} }{2} = \frac{64 \sqrt{3} }{2}=32 \sqrt{3} [/tex]

ΔAOD echilateral          
  AD=AO=DO=8cm       ⇒ Aria ΔAOD = [tex] \frac{l^{2}* \sqrt{3} }{4} = \frac{64 \sqrt{3} }{4} = 16 \sqrt{3} [/tex]
   ⇒Aria DEO = 16√3 : 2
                      = 8√3 cm²

Aria ABOE = Aria ΔABD - Aria ΔDEO
                  = 32√3 - 8√3
                  = 24√3 cm²


                                
Vezi imaginea АНОНИМ
Vă mulțumim că ați accesat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați la favorite!


Ze Studies: Alte intrebari