in triunghiul ADB, NO este linie mijocie deoarece AN=ND si DO=OB, rezulta:
NOâ•‘AB si NO=AB/2 (1)
in triunghiul ACB, OM este linie mijlocie deoarece CM=MB si CO=OA, rezulta:
OMâ•‘AB si OM=AB/2 (2)
O∈[NO], O∈[OM] si din relatiile (1) si (2), conform axiomei care spune ca dintr-un punct exterior O unei drepte AB se poate duce o singura paralela la acea dreapta, se trage concluzia ca N,O si M sunt coliniare ceea ce determina:
NO=OM
NM║AB ⇒ ANMB este paralelogram ⇒ NM=AB
