👤

Cum se rezolvă:
Demonstrați că într-un triunghi drept, mediana dusă la ipoteză este jumătate din ipoteză.


Răspuns :

Teroma <30°
Triunghi ABC =>dreptunghic
BM=mediana
[AC]=ipotenuza
BM=AC/2=AC:2
AD mediana
E proiectia lui D pe AC (D este mijlocul ipotenuzei BC a triunghiului ABC)
 
DE paralela  cu AB, deci DE este linie mijlocie in triunghiul ABC ⇒AE=EC. 

In triunghiul DAC, DE este inaltime si mediana 
 triunghiul este isoscel    AD=CD=BC/2.