👤
a fost răspuns

afla numerele naturale xsi y verifica egalitatea 2xy-3x-15=0

Răspuns :

JOLIEJULIEZE
2xy-3y-15=0
2xy-3y=15
y(2x-3)=15

x,y € N
=> y(2x-3) € D15={1,3,5,15}

I:y=1=> 2x-3=15 => x=9
II:y=15 => 2x-3=1 => x=2
III:y=3 => 2x-3=5 => x=4
IV:y=5 => 2x-3=3 => x=3

=> (x,y) € {(9,1),(2,15),(4,3),(3,5)}
ICECON2005ZE
2xy - 3x -15 = 0
2xy - 3x =15, dam factor comun pe x  ⇒x(2y - 3)=15

x, y ∈ N
⇒ x(2y-3) ∈ D15={1,3,5,15}

daca x = 1⇒1(2y-3)=15⇒2y-3=15⇒2y=15+3⇒2y=18⇒y = 9

daca x = 3⇒3(2y-3)=15⇒6y - 9 = 15⇒6y = 15 + 9⇒6y = 24⇒y = 4

daca x = 5 ⇒5(2y-3)=15⇒10y-15=15⇒10y = 30⇒y = 3

daca x = 15⇒ 15(2y-3)=15⇒30y-45=15⇒30y=60⇒y = 2
deci perechile sunt:
 
(1, 9),  (3, 4),  (5, 3)  si  (15, 2)
Vă mulțumim că ați accesat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați la favorite!


Ze Studies: Alte intrebari