pentru n=1 ⇒ 1/3=1/(2+1) ⇒ egalitate adevarata presupunem egalitatea adevarata pentru n sa aratam ca egalitatea este adevarata pentru n+1. prelucram membrul stang la care adaugam urmatorul termen n/(2n+1)+1/[2n+2-1)(2n+2+1)=n/(2n+1) + 1/[(2n+1)(2n+3)], aducem la acelasi numitor [n(2n+3)+1]/[(2n+1)(2n+3)]=(2n^2 + 3n+1)/[(2n+1)(2n+3)]= =[(n+1)(2n+1)]/[(2n+1)(2n+3)] , simplificam cu 2n+1 si obtinem forma pentru membrul stang: (n+1)/(2n+3) care este egal cu membrul drept unde inlocuim pe n cu n+1
Vă mulțumim că ați accesat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați la favorite!
