👤
a fost răspuns

DAU COROANA!
In triunghiul ABC, AB=18cm, AC=30cm si BC=40cm, iar m(∡A)=60°. Se construieste bisectoarea ∡BAC, D ∈ (BC) si CE⊥AD, E ∈[AD]. Calculati lungimea segmentului DE

Răspuns :

AD bisectoare=>(din teorema bisectoarei) BD/DC=BA/AC=18/30(simplifici)=3/5
BD=3x și DC=5x
BD+DC=40
3x+5x=40
x=5 =>BD=15 și DC=25

AD bisectoarea unghiului A=> unghiulDAC=30°
AC=30cm
∆EAC dreptunghic=>( din teorema unghiului de 30°) EC=15 cm

∆EDC dreptunghic=>(t lui Pitagora) ED^2=CD^2-CE^2
ED^2=625-225
ED^2=400
ED=20cm
Vă mulțumim că ați accesat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați la favorite!


Ze Studies: Alte intrebari