👤
ALEXSUPIZE
a fost răspuns

Calculati:
a)2 la x+2 la x+1+...+2 la x+9=4092
b)3+3la 2+...+3 la x=120
Va rog!!!! Dau coroana!

Răspuns :

Ai rezolvarea in atasament:
Vezi imaginea АНОНИМ
a)2 la x+2 la x+1+...+2 la x+9=4092

2^x + 2^(x+1) + 2^(x+2) + ... + 2^(x+9) =4092

[tex]\it 2^x + 2^{x+1} + 2^{x+2} + ... + 2^{x+9} = 4092 \Leftrightarrow2^x(1+2+2^2+ ... +2^9) = \\\;\\ =4092 \Leftrightarrow 2^x(1+2+4+8+16+32+64+128) = 4092 \Leftrightarrow \\\;\\ \Leftrightarrow 2^x\cdot1023=4092|_{:1023} \Leftrightarrow 2^x=4 \Leftrightarrow x=2[/tex]

 
b)

[tex]\it 3+3^2+3^3+\ ...\ +3^x=120|_{:3} \Leftrightarrow 1+3+3^2+... +3^{x-1}=40 [/tex]

Deoarece 40 este un număr mic (accesibil), după câteva încercări găsim:

1 + 3 + 3² + 3³ =1 + 3 + 9 + 27 = 40 ⇒ x - 1 = 3 ⇒ x = 4
Vă mulțumim că ați accesat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați la favorite!


Ze Studies: Alte intrebari