Răspuns:
Cel mai mic număr de patru cifre distincte este 1234.
Cel mai mare număr de trei cifre distincte este 987.
Explicație pas cu pas
Ce se cere:
a) Cel mai mic număr de patru cifre distincte este...
b) Cel mai mare număr de trei cifre distincte este...
Rezolvare:
Mulțimea cifrelor este {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.
Pentru subpunctul a) căutăm cel mai mic număr de forma [tex]\frac{}{abcd}[/tex] .
Știm că un număr nu poate avea că primă cifră pe 0 deci a poate lua una din valorile {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Cum numărul trebuie să fie cel mai mic, a va lua valoarea 1.
Apoi b va lua următoarea cifră din mulțimea de mai sus, adică va lua valoarea 2, deoarece numărul trebuie să aibă cifre distincte.
C va lua valoarea 3 iar în final, d va lua valoarea 4.
Numărul este 1234.
Pentru subpunctul b) căutăm cel mai mare număr de forma [tex]\frac{}{abc}[/tex] .
Cum numărul trebuie să fie cel mai mare, vom lua cele mai mari valori din mulțimea cifrelor, astfel:
a va lua valoarea 9, b va lua următoarea valoare, adică valoarea 8 iar c va lua valoarea 7.
Numărul este 987.
Succes!
