membrul stang se poate scrie astfel:
b/a + c/a + a/b + c/b + a/c + b/c=(b/a+a/b)+(c/a+a/c)+(c/b+b/c)=
=(a^2+b^2)/ab+(a^2+c^2)/ac+(b^2+c^2)/bc
se stie ca avem relatia:
(x-y)^2≥0 ⇔ x^2+y^2≥2xy ⇔ (x^2+y^2)/xy ≥2 pe care o aplicam cazului nostru:
(a^2+b^2)/ab≥2
(a^2+c^2)/ac≥2
(b^2+c^2)/bc≥2 le adunam si rezulta inegalitatea din enunt
