[tex] \int\limits^2_1 {(x-lnx+x+lnx)^{2} } \, dx [/tex] = [tex] \int\limits^2_1 {(2x)^{2} }dx [/tex] = 4* [tex] \frac{ x^{3} }{3} [/tex]|²₁ = [tex] \frac{4}{3} [/tex] ( [tex] 2^{3} [/tex] - 1) = [tex] \frac{28}{3} [/tex]
F-primitiva lui f => F'(x)=f(x)
pentru a studia concavitatea/ convexitatea trebuie sa calculam derivata de oridin 2 a lui F
=>F''(x)=f'(x)= [tex] \frac{1}{x} [/tex] -1 <0 oricare ar fi x∈(1;∞)
Deci-F-concava
