Răspuns :
Se da:
t1=30s
t2=20s
t3=?s
Rezolvare:
Notam cu v1 viteza omului, v2 viteza scarii, d lungimea scarii (e mereu aceeasi).
Pentru primul caz v2=0, deci:
d=v1*t1
Pentru al doilea caz viteza totala este v1+v2, deci:
d=(v1+v2)*t2
Pentru al treielea caz viteza totala este v1-v2, deci:
d=(v1-v2)*t3
Egalam primele 2 si scoatem v1:
v1*t1=(v1+v2)*t2
v1*t1=v1*t2+v2*t2
v1*(t1-t2)=v2*t2
v1=v2*t2/(t1-t2) (1)
Egalam a 2 si a 3-a si scoatem v1:
(v1+v2)*t2=(v1-v2)*t3
v1*t2+v2*t2=v1*t3-v2*t3
v1*(t3-t2)=v2*(t2+t3)
v1=v2*(t2+t3)/(t3-t2) (2)
Egalam (1) si (2) si scoatem t3:
v2*t2/(t1-t2)=v2*(t2+t3)/(t3-t2)
t2/(t1-t2)=(t2+t3)/(t3-t2) [inmultim in cruce]
t2*t3-t2²=t1*t2+t1*t3-t2²-t2*t3
2*t2*t3-t1*t3=t1*t2
t3*(2*t2-t1)=t1*t2
t3=t1*t2/(2*t2-t1)
Calcule:
t3=30*20/(2*20-30)=60s
t1=30s
t2=20s
t3=?s
Rezolvare:
Notam cu v1 viteza omului, v2 viteza scarii, d lungimea scarii (e mereu aceeasi).
Pentru primul caz v2=0, deci:
d=v1*t1
Pentru al doilea caz viteza totala este v1+v2, deci:
d=(v1+v2)*t2
Pentru al treielea caz viteza totala este v1-v2, deci:
d=(v1-v2)*t3
Egalam primele 2 si scoatem v1:
v1*t1=(v1+v2)*t2
v1*t1=v1*t2+v2*t2
v1*(t1-t2)=v2*t2
v1=v2*t2/(t1-t2) (1)
Egalam a 2 si a 3-a si scoatem v1:
(v1+v2)*t2=(v1-v2)*t3
v1*t2+v2*t2=v1*t3-v2*t3
v1*(t3-t2)=v2*(t2+t3)
v1=v2*(t2+t3)/(t3-t2) (2)
Egalam (1) si (2) si scoatem t3:
v2*t2/(t1-t2)=v2*(t2+t3)/(t3-t2)
t2/(t1-t2)=(t2+t3)/(t3-t2) [inmultim in cruce]
t2*t3-t2²=t1*t2+t1*t3-t2²-t2*t3
2*t2*t3-t1*t3=t1*t2
t3*(2*t2-t1)=t1*t2
t3=t1*t2/(2*t2-t1)
Calcule:
t3=30*20/(2*20-30)=60s
Vă mulțumim că ați accesat site-ul nostru dedicat Fizică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați la favorite!