Răspuns :
Fie AD∩MN={P}
DM||AN⇒(T.F.A.)⇒PD/PA=DM/AN=PM/PN (1)
Fie BC∩MN={P'}
MC||NB⇒(T.F.A.)⇒P'C/PB=MC/NB=DM/AN pt ca DM=MC si NB=AN
si P'C/PB=P'M/PN (2)
Fie AD∩BC={P"}
DC|| AB⇒(T.F.A)⇒P"D/P"A=DC/AB=2DM/2AN=DM/AN=P"M/P"N (3)
deci punctele P, P' siP'' care ∈MN, asa fel incat M este intre N si P (P', P") , impart segmentul in acelasi raport
cum exista un singur opunct inafar segmentului care il imparte in un raport dat****** inseamna ca
deci P≡P'≡P" unde prin "≡" am inteles identic
deci AD∩BC∩MN={P}
*******
Extra
fiind dat un segment orientat si un numar dat, exista un singur punct in interiorul segmentului si un singur punct inafara segmentului care impart segmentul in raportul dat de acel numar.Punctele acestea si capetele segmentului se zic "conjugate armonic".
as complicated as that!!!!
DM||AN⇒(T.F.A.)⇒PD/PA=DM/AN=PM/PN (1)
Fie BC∩MN={P'}
MC||NB⇒(T.F.A.)⇒P'C/PB=MC/NB=DM/AN pt ca DM=MC si NB=AN
si P'C/PB=P'M/PN (2)
Fie AD∩BC={P"}
DC|| AB⇒(T.F.A)⇒P"D/P"A=DC/AB=2DM/2AN=DM/AN=P"M/P"N (3)
deci punctele P, P' siP'' care ∈MN, asa fel incat M este intre N si P (P', P") , impart segmentul in acelasi raport
cum exista un singur opunct inafar segmentului care il imparte in un raport dat****** inseamna ca
deci P≡P'≡P" unde prin "≡" am inteles identic
deci AD∩BC∩MN={P}
*******
Extra
fiind dat un segment orientat si un numar dat, exista un singur punct in interiorul segmentului si un singur punct inafara segmentului care impart segmentul in raportul dat de acel numar.Punctele acestea si capetele segmentului se zic "conjugate armonic".
as complicated as that!!!!

Vă mulțumim că ați accesat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați la favorite!