👤
a fost răspuns

Arătați ca numarul N=145+2(1+2+......+144) este patrat perfect.

Răspuns :

Se știe că 1+2+...+n=n(n+1):2, deci 1+2+3+...+144=144(144+1):2.
Înlocuim și obținem:
N=145+2x144x145:2
N=145+144x145
N=145(1+144)
N=145x145
N=145 la puterea a doua, deci N este pătrat perfect
VILMARISTULZE
1+2+3+.......+144=144(144+1)/2
N=145+2*144*145/2 se simplifica 2 ⇒
N=145(144+1)=145²
Vă mulțumim că ați accesat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați la favorite!


Ze Studies: Alte intrebari