1) Formula perimetrului unui dreptunghi este: P = 2(L+l), unde:
L = lungimea
l = latimea
Stim din cerinta ca P = 60 cm si ca l = L/5. Inlocuim in formula P = 2(L+l) valoarea perimetrului si latimea.
Prin urmare, o sa avem:
2(L+L/5) = 60
L+L/5 = 30 | Aducem la acelasi numitor
6L/5 = 30
6L = 150
L = 25 cm
Inlocuim in relatia l = L/5 valoarea lungimii si astfel o sa aflam cat este latimea:
l = L/5 = 25/5 = 5 cm
Aria dreptunghiului are urmatoarea formula: A = L·l.
A = 25·5 = 125cm²
2) L = 18 cm
l = 2/3 cm
Aflam perimetrul dreptunghiului:
P = 2(L + l) = 2(18 + 2/3) = 2 · 56/3 = 112/3 cm
Perimetrul dreptunghiului este egal cu perimetrul patratului, deci P = 112/3 cm.
Perimetrul patratului are urmatoarea formula: P = 4l, cu ajutorul careia vom afla latura patratului.
4l = 112/3
l = 112/12 = 56/6 = 28/3 cm
3) P = 48 cm
Din formula perimetrului patratului, putem afla latura:
P = 4l
4l = 48
l = 12 cm
Lungimea dreptunghiului este egala cu latura patratului, deci L = 12cm, iar latimea este:
l = L/2
l = 12/2 = 6 cm
Prin urmare, perimetrul dreptunghiului este:
P = 2 (L + l) = 2(12 + 6) = 2·18 = 36 cm
