👤
MOCANUGEORGEZE
a fost răspuns

3 la 0 + 3 la 1 + 3la 2 +...+ 3 la 2017 ?

Răspuns :

Am rezolvat in felul urmator suma urmatoare pe caz generalizat:
S= 1 + 3^1 + 3^2 +3^3+...3^n
inmultim cu 3 ambii membri ai egaliattii
3S = 3*3^1 + 3*3^2 +3*3^3+...3*3^n
S = 3^1 + 3^2 +3^3+...3^n (se scad cele doia egalitati, astfel obtinem)
-----------------------------
2S = 3^(n+1)-1

In general, 1 + 3^1 + 3^2 +3^3+...3^n = (3^(n+1) - 1)/2, n apartine lui N

poti inlocui n cu 2017 pt cazul tau
DIDI12342ZE
S = 3^0 + 3^1 + 3^2 + ...+ 3^2017 |×3
3×S = 3^1+3^2+3^3+...+3^2017+3^2018
3×S - S = 3^2018 - 3^0
2×S = 3^2018 - 1
S =( 3^2018 - 1) : 2
Vă mulțumim că ați accesat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați la favorite!


Ze Studies: Alte intrebari